Funciones de probabilidades
Función de distribución de
probabilidades
La función de distribución de probabilidades de la variable e se define como la probabilidad de que e sea menor o igual que un cierto valor posible a. Se designa mediante la relación
El conocimiento de esta función para una variable aleatoria e permite discernir respecto a la importancia con que e puede alcanzar ciertos valores críticos. En el ejemplo de las probetas de concreto, si se conoce que
Se tiene la confianza de sólo 0.01N de las probetas tendrán un valor menor o igual a 200 kg/cm2.
Función de densidad de
probabilidades
Cuando interesa conocer la forma cómo varía P(a) para diversos valores de a se obtiene
 |
tal que |
 |
La función pe(a) es llamada la función densidad de probabilidades de la variable aleatoria e. Esta función tiene las siguientes propiedades.
 |
 |
 |
Una vez conocida la función de densidad de probabilidades, se puede conocer una probabilidad determinada menor o igual a a. O la probabilidad de que la variable se encuentre entre un rango determinado de valores. Así, en el ejemplo de las probetas de concreto, la información de que
Prob (209 kg/cm2<=f'c<211kg/cm2)=0.99
Indica que 0.99N probetas tendrán un valor comprendido entre 209 y 211. Y que las 0.01N probetas restantes tendrán un valor fuera de ese rango.
Función de densidad de probabilidades. Esperanza y varianza. Distribución normal o gaussiana. Cuantiles.