Del pospandeo a la catástrofe
De la ingeniería de la complejidad
Contenido
Referencia. Resortes lineales. Motivación. Análisis
del pospandeo inicial. Análisis de los resultados paradójicos.
Tratamiento analítico.
Referencia
El Naschie, M. S.
(1990). “Stress Stability and Chaos in Structural Engineering: An Energy
Approach” McGraw-Hill Book Company (UK) Limited.
Resortes lineales...
Estos resortes constituyen herramientas útiles para modelar sistemas
estructurales compuestos por sus equivalentes elementos
discretos (esto es,
diferenciados, distintos, finitos). Se consideran de dos tipos según se
ilustran en la Figura 1: de carga normal y de momento.
Motivación
Según el autor, la discrepancia persistente entre los resultados
teóricos y experimentales para cargas de pandeo en cascarones elásticos
delgados, motiva la presentación de la teoría de pospandeo. La magnitud
de la carga crítica experimental llega a ser sólo un tercio o menos del
valor teórico.
Análisis del pospandeo inicial
Considérese los tres modelos de la Figura 2, cuya única diferencia
está en los resortes.
Análisis de los resultados paradójicos
La explicación de la paradoja descansa, no en el análisis lineal,
sino en el comportamiento pospandeo. Este comportamiento es distinto en
cada modelo.
Es por ello que el ajuste hecho a las constantes de los resortes no
altera esta diferencia. En relación con el análisis, la inclusión de
términos no lineales permitiría reflejar este comportamiento pospandeo.
De hecho, las representaciones analíticas para el pospandeo, y de ahí
para la catástrofe y el caos, utilizan modelos no lineales.
Tratamiento analítico
El autor deriva las relaciones pospandeo de carga – deflexión
utilizando el método de la energía, obteniendo los siguientes
resultados.